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学霸就是要肝

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292.第292章 黎曼猜想报告会(四)
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但他们就见到萧易只是微微一笑,随后便开口道:“不错的问题。”

“这确实是我在证明过程中没有仔细说明的一点。”

“但大概也是因为我觉得……这个问题很好理解?”

在场的人顿时都是一脸问号。

啥?

这问题,他们一听就感觉相当的棘手,结果萧易居然还说很好理解?

而后,萧易就开始了回答。

他首先是承认了舒尔茨问题中的描述。

“你的观察是正确的,大多数cm椭圆曲线确实是定义在数域的扩域上的,在这种情况下,我们得到的是ζ函数和dirichlet l-函数的某种类似物。”

“但是,”随后,他的话锋就是一转:“我想强调的是,这些类似物,尽管可能不满足经典的函数方程,但它们仍然满足某种广义的函数方程。”

“这种广义的函数方程,虽然形式上可能更复杂,但其本质性质与经典情况是一致的,特别是它们仍然蕴含着l-函数的零点分布的关键信息。”

“在我的证明中,当提到cm椭圆曲线的l-函数时,实际上是在讨论这些广义的l-函数,其中关键就在于,这些广义的l-函数,仍然可以分解为两个部分的乘积,而这两个部分分别对应于zeta函数和dirichlet l-函数的某种类似物。”

“然后随着我进一步地引入广义模曲线,并讨论它们的hecke特征时,实际上也是在更一般的条件下进行的,在这种更一般的条件下,我的论证依然有效。”

“这就是我的回答,不知道你能否理解。”

在场的很多人就懵了,即使是那些顶尖的数学家,也有很多人浮现出了迷惑的表情。

实在是因为萧易的这个回答有点太过于抽象了,甚至都有点觉得他是在胡乱回答。

然而,基于对萧易的信任,那些顶尖的数学家们,还是开始思索起了萧易话语中的道理。

证明中,其实已经对这部分进行了描述?

他们开始回顾起了论文,还有刚才萧易讲述的内容。

萧易也留给他们时间进行理解。

直到片刻后,舒尔茨忽然就恍然大悟了起来,说道:“我明白了。”

然后他感慨一声:“的确,关键的证明都发生在一般的过程中,而这一般的过程,又综合在论文的整体上。”

“这一次,我算是真正承认了你数学上帝的身份。”

“谢谢你的回答了。”

随后,他坐了下去。

而在场的绝大多数人听到舒尔茨这样说,又是一阵迷茫。

不是哥们,你又懂了?

你懂啥了?

但大概是因为舒尔茨的那几句话,又让那些同样在思考中的数学家们获得了启发,纷纷都露出了恍然大悟的表情。

然而,总人数加起来,也都不超过5个。

台上的萧易见到场下这些人的表情,笑了笑,便说道:“我有必要说明的是,这一点确实是有点难以理解,这需要对我的论文有一个更加全方面的了解,特别是我刚才所提到的那些相关内容,这样,这个问题才能够得到解释。”

而后,他就不再多说,如果一个人都没有懂的话,那么他或许会进行更多的解释,但是现在,既然有人懂了,那他也就没必要再说那么多了。

“那么,还有问题吗?”他继续问道。

在场的众人,也只能从刚才的问题中回过神来,继续等待着是否还有人有问题。

而约莫过去了半晌后,终于是又有人举起了手。

在场的人顿时都是一愣,居然还有人有问题吗?

他们纷纷转头看向这位举手者。

不出所料的是,这又是一位知名的数学家。

安德鲁·怀尔斯。

费马大定理的证明者。

同样,这也是一位将几何和代数研究的十分深入的数学家。

他所证明的谷山-志村猜想,本身也是椭圆曲线中的重要定理。

萧易的眉头微微一挑,他对于这位老数学家,虽然很清楚他的名声,但是以前见过和交流的机会却并不多。

那么,这位老数学家,又能够提出什么样的问题呢?

接过了工作人员的话筒,怀尔斯拍了拍,听到回声后,随后便笑道:“彼得说的不错,我们不会让你就这样轻易地证明了黎曼猜想。”

“老实说,刚才彼得提出的问题,以及你的回答,我也没有听懂,一开始我还以为你的解释是失败的。”

“但是没有想到,彼得说他懂了,然后还有一堆家伙也都听懂了。”

“所以,我想提出的这个问题,原本还想留到你以后真正解决了彼得的问题之后,再告诉你。”

怀尔斯不好意思地一笑:“我还想将这个问题作为一个惊喜给你呢。”

在场顿时一片笑声。

你管这叫惊喜,确定不是惊吓么?

不过,随后怀尔斯就说道:“但现在,看来我也不得不提前将我的问题告诉你了。”

“我的问题也和椭圆曲线的部分有关,同时也涉及到了cm椭圆的内容。”

“在你的证明中,你利用了广义模曲线的性质,特别是它们的hecke特征的自守性,来推断所有椭圆曲线的l-函数的零点分布。但是,这里有一个微妙的逻辑问题:你是否隐含地假设了所有的椭圆曲线都可以被嵌入到一个广义模曲线中?”

听到这个问题,在场的所有人都愣住了。

这个问题……

比刚才的问题更加的隐蔽,同时也更加的高级。

而同样的,其也更加的棘手、致命。

很多人开始在脑海中转圈,思考着这个问题要如何才能够回答。

但无论他们怎么想,也根本找不到能够解决这个问题的出发点。

当然,其他的观众在思考着这个问题该如何解决的时候,与此同时,那些顶尖的数学家们,则是不约而同地看向了怀尔斯。

原因无他,只是因为,这个问题,他们都感到了格外的熟悉。

这样的错误,可不就是当初安德鲁·怀尔斯在他当初的证明中,曾经犯下的错误吗?

而现在,他又在萧易的论文中,发现了相同的问题?

这算不算是,迎来了一个轮回呢?

(本章完)

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