第292章 黎曼猜想报告会（四）
接下来关于黎曼猜想的证明过程倒是迅速了许多，毕竟前面也基本都将比较重要的过程讲过了，包括一开始，萧易也就将第四篇论文中，为黎曼猜想赋予伽罗瓦表示熟悉的过程给一同说过了。
所以，剩下的主要内容，也就基本上集中在处理过程中的一个个技术性问题，直到成功证明黎曼猜想的这一步上面。
于是，转眼便又是一个小时左右过去了。
时间已经来到了16点，报告会的下半场也已经过去了两个小时。
在场的绝大多数观众们，或多或少的都已经有些疲惫了。
特别是那些坐在后面位置的人们。
其中虽然也有数学教授，但是也有学生、爱好者等等。
这场报告会对于他们来说，并不像是前面的那些顶尖数学家们一样，是将这场报告会当成一场艺术品鉴赏会来看待的。
他们是将这场报告会当成一场见证神迹的集会来看待的。
只可惜，在真正见证神迹之前，站在最上面的那个神迹的创造者，得先和他们念好几个小时的神迹召唤咒语。
这些咒语，每个字他们倒是都能够听懂，但是一旦连起来，那就真的是完全不懂了。
以至于他们都开始变得有点迷迷糊糊了起来。
但就在此时，萧易忽然说道：
“那么现在，我们就有了第五个推论，如果对于任意的cm椭圆曲线e，λ_e都是一个自守表示，那么黎曼猜想成立。”
【黎曼猜想成立】。
这段话顿时就触发了关键词，让在场很多迷迷糊糊的人顿时就坐直了身体，看向了萧易。
终于来了？
他们要见证的神迹，终于要到了？
“这个推论，就最终成功地将黎曼猜想化为一个关于hecke特征的问题。”
“所以，到了这个时候，为了证明黎曼猜想，我们只需要证明所有cm椭圆曲线的hecke特征都是自守的。”
“而这个时候，我们可以继续借用之前证明阿廷猜想时的思路，考虑将每个cm椭圆曲线嵌入到一个广义模曲线中，然后利用广义模曲线的模性来证明λ_e的自守性。”
“如此一来，我们就有：对于任意的cm椭圆曲线e，存在一个广义模曲线x和一个嵌入i: e→ x，使得i诱导了hecke特征之间的同构。”
【λ_eλ_x i_*】
“其中λ_x是x的hecke特征，i_*是由i诱导的galois群之间的同态。”
“而现在，我们就能够进而得到一个结果，对于任意的cm椭圆曲线e，我们有一个广义模曲线x和一个嵌入i: e→ x，使得λ_eλ_x i_*。”
“再根据阿廷猜想的证明，我们知道λ_x是一个自守表示，因此，λ_eλ_x i_*也是一个自守表示。”
“至此，回顾到我们前面所给出的一个定理，当且仅当λ_e是一个自守表示时，l(s，e)的所有零点都位于直线re(s)=1/2上。”
“因此，它也等价于，黎曼ζ函数的所有非平凡零点，全部都落在了复平面re(s)=1/2这条直线上面。”
说到这里，萧易顿了顿，手中在黑板上推演的笔，也到此处停了下来。
而后，他转过身，向着在场的观众们张开了自己的双手，说道：“也就是说，到此处，黎曼猜想，已经得到了证明。”
“十九世纪的黎曼大概不会想到，他偶然间写出的一篇短短八页的论文，最终为数学界留下了这样一个让一百多年的数学界都为此感到魂牵梦绕的问题。”
“但是直到现在，我想我可以正式地向各位宣布，这个问题，已然成为了过去式。”
“我相信这对于数学来说，是一个值得纪念的成果，但当然，一切事物，我们都要用发展的眼光去看待，黎曼猜想的证明，只是我们的一个阶段性胜利，未来，仍然还有很多问题等待着我们的去发现，去挖掘。”
“好了，那么话说到了这里，我的报告会主要内容也就到此全部讲完了。”
“感谢大家的耐心，那么……”
正当萧易要说出接下来的话时，全场就是一片掌声响了起来。
那些早就准备好鼓掌的观众们，听到萧易的感谢后，就送上了掌声。
不过，直到他们看见萧易那无奈的表情时，才发现似乎还没有到时候。
于是掌声又一次渐渐地停歇了。
萧易无奈地摊了摊手，随后面对着在场的众人说道：“那么，接下来，是提问环节。”
“大家现在对于我的证明过程有任何质疑的地方，现在都可以开始提问了。”
随着萧易的话音落下，全场都陷入了一片寂静，那些没有问题的，或者说是问不出来问题的人，都看着周围，想知道是否有人能够提出问题。
虽然在之前众多数学家们刚看完论文的时候，有不少的数学家心中都存在一些疑惑。
但是在刚才萧易的讲述中，这些问题也基本上都已经得到解决。
而现在，如果还有人能够提出问题的话，那必然就是相对比较刁钻的问题了。
直到片刻后，还是有人举起了手。
彼得·舒尔茨。
看到他，众人并不意外，作为如今在算术几何中最出色的数学家之一，他能够找到问题，并不意外。
人们也开始好奇，这位曾经也有天才之名，而如今岁数也已经超过了40岁的数学家，又能够提出什么问题呢？
台上的萧易微微一笑，说道：“彼得，请提问吧。”
舒尔茨也朝他笑着点了点头，看着萧易，他仿佛回想起了自己当初给萧易发邮件，邀请他参与到质疑望月新一关于abc猜想证明的学术会议的那天下午。
当初的他，就觉得萧易肯定能够成为数学界的一颗新星。
只是当时的他没有想到，这个过程会这样快，甚至也超过了他的想象。
接过了工作人员递上来的话筒，他便说道：“好吧，萧，虽然要说的是，我们每个人都很期待看见黎曼猜想被证明，但同样的，我们也不会轻易地就让它被证明。”
“所以，我的问题是——在你的证明中，有一步关键，在于将黎曼zeta函数与椭圆曲线的l-函数联系起来。”
“这里，你考虑了cm椭圆曲线，并利用它们的特殊性质，证明了它们的l-函数的零点都位于临界线上。但是，这里有一个问题：并非所有的椭圆曲线都是cm曲线。”
“而你的方法仅仅只适用于cm椭圆曲线，而对于一般的椭圆曲线，则无法像cm曲线那样，将其l-函数分解为ζ函数和dirichlet l-函数的乘积。”
“所以，你对此能否给出解释？”
随后，他便放下话筒，安静地看着萧易。
尽管他对于萧易的证明一直都保持着非常高的评价，但是并不妨碍他从中仍然找出了问题所在。
而随着这个问题一出，在场顿时就有相当多人一愣。
这个问题……
他们顿时倒吸一口冷气。
这可是直指核心的问题，一旦失败，就像是一幢用各种复杂结构搭建起来的建筑，但是其中的一个承重结构破裂，整座建筑也将随之倒塌。
那么，萧易能够给出回答吗？众人纷纷都将目光转向了萧易。