书房中，徐川仔细的检查着证明过程。
在将ns方程的阶段性成果仔细的滤了一遍后，时间就差不多来到了中午。
本来想着自己动手将这些稿件输入电脑中，但看到堆的厚厚一叠的稿件，他就怂了。
转念一想，他不是还有学生么，这种小事交给带的学生就好了。
而且，整理文稿将其输入电脑，也能让他们深入了解这篇论文的核心，学习到更多的知识点。
这是对他们的帮助！
想到这，徐川脸上露出了笑容，掏出了手机就给两个学生打了过去。
“喂，谷炳，喊上阿米莉亚来我的别墅一趟，这里有篇论文需要你们帮忙输入电脑中。”
“对了，记得带上你们的电脑。”
挂断电话，徐川重新思索了起来。
ns方程推进到这一步，可以说距离克雷数学研究所提出的猜想只剩最后一步了，他也在思索着这一步该怎么走。
但对于ns方程，如今的数学物理界并没有统一完整的证明思路。
并不是说所有人都期待‘纳维叶-斯托克斯方程存在性与光滑性’，也有很大一批的数学家或物理学家们在证伪。
即他们认为ns方程不存在光滑且连续的解。
这来源于流体的特性。
在转捩流动和湍流流动中，给定的光滑的初值条件和边界条件，在足够高的re，在流动演化过程中，速度剖面会发生变化和畸变。
经过ns方程的严格推导，流体的速度在畸变的剖面上发生了间断，即出现了奇点（这就是转捩的开始）。
而因为流动变量在奇点处是不可微分的，所以ns方程在奇点处没有解，因此ns方程在全局域上的光滑解不存在。
认为ns方程不存在光滑连续的解的一派学者，基本上大部分都赞同这个理念。
奇点不可解，不可微风，这在数学上是共识。
不过证实派的学者则不同。
他们始终都认为ns方程的解存在，且连续光滑。
而在这一排中，就不得不提到一个最著名的数学家了。
那就是前红苏的柯尔莫果洛夫，数学界人称的‘柯老邪’，是上个世纪九十年代数学界的全才。
如果有学过现代概率论，那么对这个名字肯定不会陌生。
如果说格罗滕迪克奠定了代数几何，那么柯尔莫果洛夫则奠定了现代概率论。
但他一开始并不是数学系的，据说他17岁左右的时候写了一篇和牛顿力学有关的文章，于是到了科斯莫去读书。
入学的时候，柯老邪和爱德华·威腾一样，一开始对历史颇为倾心。
一次，他写了一篇很出色的历史学的文章，他的老师看罢，告诉他说在历史学里，要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行。
而柯老邪就问什么地方需要一个证明就行了，他的老师说是数学，于是他就开始了他数学的一生。
而除了奠定现代概率论外，要论柯尔莫果洛夫一生无数中最耀眼的，莫过于湍流三分之律和scaling思想了。
这个成果引领了流体力学近百年来的发展，在流体力学发展的长河中，他以神来之笔在现代湍流发展史上写下了浓墨重彩的一章。
这就是大名鼎鼎的k41理论。
k41理论认为，无论一个湍流系统如何复杂，其涡旋结构都有着相似性，即涡的动能总是由外力作用施加给流场，并注入最大尺度（假设为l）的涡结构。
然后，大尺度涡结构逐次瓦解并产生小型涡旋，同时也将动能由大尺度逐级传向小尺度结构，并依此类推。
但此过程并不会无限进行下去，当涡结构尺度足够小（假设为η）时，流体粘性将占据主导地位，动能转化为内能在该尺度上耗散掉，继而不会继续传向更小尺度的涡结构。
这个过程，被称为能级串过程。
这是当代流体力学最重要也是最基础的知识点。
其他学校徐川不知道，但当初在南大的时候，这一知识点在考试中占据了整整十分的篇幅。
可谓重中之重。
而ns方程的解存在且连续光滑，就有一部分理论建立在k41理论上。
这一次徐川将ns方程推进到一个前所未有的高度，同样利用了这一套理论。
目前来看，k41理论同样适应于湍流，只是不知道，在未来面对最终的ns方程求解时，它是否还能如现在一般大杀四方。
收到电话后，谷炳和阿米莉亚风风火火的迅速赶了过来。
“教授，我们到了，麻烦你开下门。”
书房中，徐川接到了谷炳打来的电话，起身出去将两位学生带了进来。
“辛苦你们跑一趟了，这个就是要整理输入电脑中的论文。”
闻言，谷炳朝着书桌上的论文看去，阿米莉亚则是没有动弹，她带着兴奋的看向徐川，好奇的问道：
“教授，您已经证明了ns方程？”
众所周知，他们的导师有个怪癖，那就是在面对一个问题时，如果不解决他，几乎就不会出门。
而现在，很显然是有了结果的。
徐川摇了摇头，道：“并没有。ns方程现阶段要证实太难了，基本不可能。”
话音刚落，一旁就传来了谷炳的惊呼声：“教授，您证明了ns方程？”
闻言，阿米莉亚顿时就朝徐川投去了疑惑的目光。
徐川说自己没有证明ns方程，那谷炳手中的稿纸是什么？
注意到自己学生疑惑的目光，徐川耸了耸肩，道：“只不过是ns方程的一个阶段性成果而已。”
带着疑惑，阿米莉亚疑惑的从谷炳手中抢稿纸，目光落在了标题上。
《给定一个有限空间、当初始值无穷光滑时，三维不可压缩navier-stokes方程光滑解存在！》