第201章 光滑流形——和费弗曼的交流
被费弗曼找上门来，徐川有些尴尬的笑了笑，这一个多月以来，他沉迷于自己的研究都忘了这事了。
向费弗曼做出保证，表示自己会在这周开课后，这位数学系的主任也放下了心。
不过这一个多月徐川的研究也引起了他的好奇。
这位年轻时长相有些像彭于晏的教授好奇的问道：“你最近在研究什么？”
徐川摇头道：“并没有研究什么东西，只是在看一些流形方面的书籍。”
费弗曼诧异的看了过来：“流形？你准备研究哪个方向？”
徐川：“目前是光滑流形。”
闻言，费弗曼眼神明亮了起来：“对于仿射平坦流形的有界上同调都是零这一问题你有什么想法？“
徐川想了想，开口道：“这个问题和陈猜想，众所周知，euler数是流形的拓扑不变量，而仿射平坦是一个纯粹的几何概念，这个猜想的精彩之处在于将这两个很不一样的数学概念联系在一起，揭示了它们之间的深刻联系”
“如果仿射平坦流形m上的仿射平坦结构是完备的，也就是说 m是一个仿射空间中某个离散群正则作用(proper action)的商空间，那么陈猜想成立。”
“从这方面来看，如果要研究这方面的问题，或许可以从将仿射平坦流形定义为切丛上存在无挠的平仿射联络的流形这一块入手（torsion-free flflat affiffiffine connection)。”
费弗曼思考了一下，半疑半定的道：“仿射平坦结构的和乐群在amenable群上的自由乘积的有限扩张？”
徐川想了想，道：“从有仿射平坦结构的有限维李群方向入手，然后将其转向”
办公室中，本来是通知徐川别忘记了自己普利斯顿教授职位的费弗曼，陷入了交流与思考中。
直到过去了一个多小时，两人才意犹未尽的停止。
费弗曼满足的离去，徐川也收获了不少的想法。
果然，和顶级的数学教授进行交流是一件让人愉快的事情，一次交流能收获到的思路和想法，就足够思考很长一段时间，甚至是受益终身了。
徐川很想现在就动手将一些思路与想法整理出来，但在此之前，他还有一件事要做。
那就向普林斯顿提交自己的课程。
从春节开学到现在，已经过去了一个半月快两个月的时间了，但他第一堂课都还没开。
再不开课，普林斯顿大学恐怕都会感觉自己的六十万米金丢卡内基湖里面去了。
在徐川向学校提交了自己的课程报告后，普林斯顿第一时间将其挂到了课程表上。
这一消息，还在普林斯顿数学系引起了不小的讨论。
毕竟此前有不少数学生都在期待这位证明了霍奇猜想的年轻教授讲解这方面的知识。
但开学一个多月了，这位年轻的教授，似乎忘记了这件事的样子。
时间过得很快。
随着周三的到来，徐川在普林斯顿的第一堂课终于到来了。
第一堂课，他挂上去的课程表是代数几何。
作为当前数学史上最热门的研究领域，可以说每一个学数学的几乎都接触过这方面的知识。
而作为代数几何教皇的徒孙，尽管徐川擅长的并不只有代数几何，但无论如何，第一堂课必须得是这个。
当徐川一席正装走进学校大教室的时候，都有些被吓了一跳。
能容纳三百多人的阶梯教室中，虚无坐席不说，甚至还有两名学生互相挤在一个位置上。
而原本的走廊过道，也没有空置，没有座位，这些学生就直接坐在了地上。
挤得满满当当的教室，让徐川都有些怀疑普林斯顿数学系是否有这么多的数学生。
事实上，他猜的没错，来到这里的学生还真不仅仅是普林斯顿数学系，还有一部分来自其纽约和费城的学生。
这些学生有的是被好友通知后自主过来的，有的则是被拉过来的。
一位证明了霍奇猜想的数学家的数学课，对于有志于在数学上走得更远的学生来说，吸引力巨大。
甚至不仅仅是学生，一些普林斯顿的教授，都走入了这间阶梯教室中，安安静静的坐在角落中等待着开课。
虽然有些惊讶教室中的人数，也没太想到自己在数学界的受欢迎程度，但徐川依旧面带笑容沉稳的走上了讲台。
怯场这种事情在如今的他身上是不存在的，别说一个三四百人的阶梯教室了，就是上千人的数学报告会，他都游刃有余。
走上讲台，徐川看向了台下的学生，那一双双满怀期待的眼睛让他仿佛回到了以前。
从思绪中回过神来，徐川调整了一下耳麦，温和的开口。
“自我介绍一下，我叫徐川，来自华国，伱们可以叫我教授或者徐教授都行。”
“今天是我在普林斯顿的第一堂课，说实话，这个我得感谢费弗曼教授，如果不是他提醒我，我都差点忘了自己教授的身份了。”
闻言，教室中爆发出一阵笑声。
“是因为第一次当教授紧张的不敢开课吗？”有学生在台下调侃着问道。
徐川耸了耸肩，道：“那倒不是，给你们讲课并不比站在礼堂中给那些数学界的大拿们讲霍奇猜想更难。”
在米国的课堂上，学生和老师的关系比国内更加放松，学生调侃质疑老师并不是一件什么稀奇的事情。
对于这名学生的调侃，徐川不知道他是有意还是无意的，但他必须将这份调侃压下去，否则以后上课恐怕会不太好带。
毕竟他的年龄太小了，小到在座的学生年纪基本都比他大。
这种情况下，哪怕他才是教授，也会给学生一些不靠谱或者别样的心思。
而他的回答，也恰是如此。
表示你们这些人都是渣渣，给你们上课轻而易举。
听到他这么说，提问的学生似乎也注意到了自己的问题有些问题，有些不好意思的摸了摸脑袋不再说话。
“教授，能给我们说说您是怎样证明霍奇猜想的吗？”教室中，有学生好奇的问道。
徐川笑了笑，道：“当然可以。”
“关于这个，我要感谢一位伟大的数学家，是她给我带来了最初的灵感。”
在英语中，他和她是两种完全不同的发音，听到徐川这么说，教室中的学生顿时都来了兴趣，抬着头看向了讲台。
徐川则接着道：“在去年的七月份，数学界第一位菲尔兹奖女性得主，米尔扎哈尼教授永远的离开了我们。”