第111章 古典概率论的决定论特征与达朗贝尔的混合数学观（23）
“我和你说的这些东西，都只是开始而已。”
许青山并不打算浪费叶新城太久的时间。
“概率论成型后，雅各布·伯努利提出的大数定律和正态分布的发现，才是概率论彻底成型、统计学快速发展的核心基础。”
“原来如此，正态分布，那我们学的那个？”
叶新城感觉自己在听许青山科普讲课的时候，那种感觉很妙。
自己就好像是在听天书。
但意外的是这种天书自己竟然能够听得下去？
“对，其实那也叫做高斯分布。”
“数学之王高斯？”
叶新城虽然不怎么热爱数学，但是高斯的大名还是听过的。
“嗯，虽然这只是高斯诸多成就中不算起眼的那个，但高斯分布在概率论中的作用很大，高斯分布在自然界和社会现象中广泛存在，例如身高、体重等指标都可以近似服从正态分布。”
许青山简单地讲述了一下。
“那就算是这些，我们高中也都已经开始接触了呀，感觉这个概率论好像也没有那么难嘛。”
叶新城突然感觉来了信心。
似乎许青山跟自己在学的东西差距并不太大。
“错误的。”
许青山又摇了摇头，笑着说道。
“这也只是开始。”
“之后拉普拉斯的的贡献才真正的奠定了概率论的基础，他提出了概率的古典定义，把概率的概念从实现可能性的角度进行了界定。”
“他还创立了分析方法，引入了拉普拉斯变量和拉普拉斯积分，研究了多项式的根和对称函数的性质”
“停停停。”
叶新城连忙喊停。
如果说正态分布、高斯分布这种东西，还是他的认知范围里，那许青山提到的拉普拉斯，他就是听都没听说过了。
“那还只是两百年前的事呢。”
许青山见叶新城已经两眼打转，笑着说道。
“后来还有切比雪夫不等式，我之前在第一次做数竞题的时候就用上了，之后更是有马尔可夫创立了马尔可夫过程，也是现代工程应用学的基础之一。”
“好吧，我承认，这么听起来，概率论其实还是挺复杂的。”
叶新城甘拜下风，他这边已经是在真正地听天书了。
“复杂？”
许青山又摇了摇头。
“还是错误的。”
“这里也只不过是概率论的基础，接下来才是现代概率论的严格表述和严谨开端。”
“20世纪科尔莫戈罗夫采用了测度论的方法，让概率论彻底成为一门极其严谨的科学。科尔莫戈罗夫不等式更是成为了随机过程现象分析的核心工具。”
“如果要去细数一门学科的诞生、建立、基础、提高、严谨、进化，最后成为一门严谨的、被广泛认可的学科，其实都荟聚着不知道多少天才的心血和灵感。”
许青山给叶新城诉说着自己对于概率论，乃至对于数学的见解。
他最近一直在高强度地输入，但是如果只有输入而没有输出，他觉得自己会有点闷。
把这些话说出来的同时，许青山也是在不断地整理着自己的思路。
“概率论的起源和发展是一个漫长而丰富的过程。从古代至现代，数学家们通过不断的研究与探索，揭示了随机现象的规律性，建立了一套完善的概率论体系。”
“在这种过程中，其实概率论不断地在接受着来自各行各业各界的批判和注释，不断地和各种各样的学科融合，优化，最后才是我们如今拿在手里的这样。”
“敬伟大的数学家们。”
许青山拿起了自己桌上的《概率论》。
叶新城不知道为什么，许青山在轻描淡写地做这个动作的时候，给他的感觉很帅。
就像是那种充满温度的学者，却同样冷清的学霸。
很有画面感。
只不过。
叶新城却发现许青山保持住了这个动作，没有动，表情也瞬间呆滞，眼神也空洞了起来，仿佛是一瞬间失了神。
“山儿？”
叶新城试探性地问了一句。
他看许青山的状态很奇怪，回头看了看，也没有人过来。
现在看起来就像是许青山突然被人抽走了灵魂一样。
许青山很难用言语和行动去形容自己此时此刻的感觉。
方才。
他在给叶新城简单地讲述概率论的数学史的时候，他的大脑里也像是捋出来了一条完整的路线。
他所看到的，学到的，在书本中一个版块一个版块的东西，正在以一种飞舞的姿态，在他的头脑中旋转、散开，重新拼装。
他发现自己似乎发现了一点什么。
似乎是与数学本身关系并没有那么大的，但是却与数学相互辉映的东西。
许青山眼神已经失焦了。
他完全沉浸在了自己的思路里，哪怕是叶新城去碰他人都没法惊醒他。
一种滚烫的、清澈的、汹涌的浪潮从许青山的胸口顺着咽喉、颈椎，一直涌入大脑，直冲天灵盖。
就这么一瞬间，他感觉自己灵台都亮了。别人印堂发黑，许青山印堂发光。