第236章 老师好！
“同学们，上课！”
随着萧易宣布开始上课，场下的众多学生们，就不约而同地站了起来，然后鞠躬喊道：“老师好！”
看到这一幕，萧易有些哭笑不得。
一般来说，在大学上课的时候可没有这一环节，结果这些学生们居然还这样有默契。
不过，面对这样的情景，他也微微朝着这些学生们鞠了一躬，说道：“同学们请坐。”
“谢谢老师！”
随后，在座的这些学生们都坐了下来，至于那些没有位置的学生，就只能坐在台阶上或者是地板上了。
萧易心中一阵感慨，仿佛回到了中小学时期一样。
随后他不再多想，便开口道：“好了，本节课是数论课，按照原本的计划，本节课是给华罗庚班的同学们所准备的。”
“因此我们的课程难度会相对高一些。”
萧易倒是并没有因为教室中还有一堆可能连数论是什么都不知道的学生而让步，毕竟他主要还是为华罗庚班的学生负责的。
在上课进度这方面肯定不能落下。
“那么接下来进入正题。”
“华罗庚班的同学们，在数论上我想应该都有一定的基础了，相信你们对于初等数论什么都有一定的了解，那么，这节课，我将从大家或许都会更感兴趣的一点开始讲起。”
萧易转过身，在黑板上写下了两个字。
【质数】
实际上，随着第一个字的出现，教室中的绝大多数学生们就已经露出了相当兴奋的表情。
质数，对于有志研究数学的人来说，谁不感兴趣呢？
而且，尤其是他们眼前这位老师，可是接连拿下了孪生素数猜想和哥德巴赫猜想这两大素数猜想数学大师。
这位讲质数，会是怎样的？
“数论是一门研究整数性质的数学理论，因此在英语中，数论也直接被翻译为number-theory，其在整个数学领域中，也被认为是最纯粹的数学。”
“正如高斯当年说过的那样：数学是科学的女王，数论是数学的女王。”
“而观察所有的整数，我们就会发现，有这样一类整数，拥有着十分奇特的性质，它们就是质数，也叫做素数。”
“它们奇特的性质就在于，其只能被1和自身所整除。”
“于是，也正是因为这样奇特的性质，吸引了上千年来数学家们对质数的研究。”
“当然，这个时候，可能就有同学要问了。”
“研究质数的意义是什么？”
“研究这个东西能够为咱们人类带来什么帮助？”
“当然，如果是在现代的话，那我就要说的是rsa加密，rsa加密就是运用质因数分解的原理，来实现加密的，其中的细节之处，大家可以回头再进行研究。”
“但这个时候，可能又有人要问了，rsa加密只是随着计算机时代的到来才出现的，那么在没有计算机的时候，以及更早之前，数学家们又为什么要研究质数？”
“实际上，在这更早之前，人们的舆论方式都很有限，他们可没有电脑、没有手机玩，也不像如今这样交通便利，能够在全世界范围内逛来逛去。”
“因此，对于几百上千年前的那些数学家们来说，他们研究数学，绝大多数的原因都是为了打发时间。”
“所以，那些数学家，大部分也都是豪门贵族，因为他们有足够的时间在这种事情上面。”
“至于研究出来的成果能够为人类带来怎样的帮助，就不是他们需要考虑的事情了。”
“也正因此，研究数论、研究质数，就成为了这些贵族们一个很不错的选择。”
“那么，说到这里，我需要给大家说明一点的是，在接下来学习的过程中，不要去问，研究数论或者是质数，能够给人类提供什么帮助。”
“实际上，在研究理论数学的时候，也都不要去问，研究这些东西，能够给人类的研究带来多大的帮助。”
“这样问题在数学里面是无意义的。”
“专注地去做理论就好，至于这个数学理论，最终能够为应用方面提供多大的帮助，那就是应用领域的学者们需要操心的了。”
在场的学生们都点了点头，特别是那些华罗庚班的学生们。
来到华罗庚班的学生，自然都是立志成为一名纯数学家的，虽然大概率在未来的时候，他们之中的很多人有大概率都会成为“叛忍”，选择走上应用数学的道路。
不过，就现在而言，他们的理想还是成为一名高大上的纯数学家。
“那么，接下来重新回到质数这个话题上来。”
“质数有无穷个，这是一个可以通过严谨证明得出的结果，其最早的证明是由欧几里德在《几何原本》的第九卷命题20中给出来的，利用的是一个反证法。”
“有没有同学能够给出这个反证法呢？”
萧易提问。
场下立马就有相当多人举起了手。
这本身就是一个十分经典的证明，因此知道它的学生多，也丝毫不例外。
萧易很快就点了一名学生。
那名学生上了讲台，就开始在黑板上流畅地写起了过程。
“利用反证法来证明，那么我们首先就要假设质数是有限，那么，不妨设全部的质数为p1，p2，……，pn。”
“接着，我们再令n=p1*p2*……*pn+1。”
“显然，n不能被p1，p2，……，pn中任何一个整除。”
“那么，这就意味着，要么n本身就是一个更大的质数，这意味着在原本有限个的质数中，我们又找到了一个更大的质数，这就与假设矛盾；而如果n不是质数的话，那么也就代表其能够被一个更大的质数整除，也就是说又多出了一个新的质数，这也与假设矛盾。”
“如此，我们就可以证得存在无穷多个质数。”
萧易笑着点头，说道：“不错，写的很对。”
场下绝大多数学生也都点了点头，基本上只要是数学学院的学生都能够看懂这个证明。
当然难免会有其他专业跑过来凑热闹的，因此也有人露出疑惑的表情，比如说为什么有限个质数相乘之后再加一，就不能被这些质数所整除了，又比如为什么n如果不是质数，就代表其能够被一个更大的质数所整除？
不过，对于这种高中生大概都会理解的问题，萧易就没有多做解释了。
“很好，现在质数的无穷性我们也搞清楚了，那么接下来问题就来了，我们该如何确定一个数是不是质数？”
“特别是在面对一个特别大的数字时。”“我们就很难确定其是否是质数。”