萧易开始在又被擦掉一次的黑板上开始写了起来。“……最终，我们利用伪光滑方法，即可构造出一个逼近解的序列(un)。”
【un=n∑_(n=1)[ai(t)i(x)]】
“之后，将un代入ns方程，得到有限维系统。”
【(un/t，j)+((un)un，j)=(pn，j)+ν(Δun，j)+(f，j)】
“最后，通过能量估计，证明逼近解序列(un)的一致有界性，并利用紧嵌入定理，我们即可完成解的存在性证明。”
“至于解的光滑性，到这一步也已经十分简单了。”
“这里我们主要利用的是高阶能量估计和正则性提升。”
“首先利用萧氏空间的性质，我们进行高阶能量估计。”
【d/dt∥u∥^2hs+2ν∥u∥hs2≤c(∥u∥^2hs+∥f∥^2hs)】
“之后再通过嵌入定理，进一步提升解的正则性，最终证明解的光滑性。”
“至此，证毕。”
随着萧易在黑板上重重地打上了一个点后，他便转过身，看向了在场的观众们。
“到此我们无疑是证明的，液体的流动，是光滑的，每一颗液体分子，也都是连续的。”
“它们不会发生任何我们所无法理解的行为，它们也不会安安静静地在这杯子中，突然爆炸。”
萧易打开了手中的水杯盖子，然后喝了一口下去，笑道：“同理，它们在进入了我的肚子中后，也不会发生爆炸。”
“总而言之，流体的行为是可以被预测的。”
说到这里，他也有感而发：“同理，我想等离子体流也是可以被预测的。”
随后他微微鞠躬：“好了，我的讲述完成了，现在大家如果有什么问题的话，都可以向我进行提问。”
很快，便有相当多的人举起了手。
萧易从中点起了一名外国面孔的中年人，看上去是一名教授。
他站起身，接过了工作人员递上来的话筒，问道：“萧教授您好，我是来自麻省理工学院物理系的吉米·劳伦斯，请问sobolev空间和besov空间在定义萧氏空间的过程中主要发挥了什么作用？我发现您在讲述的过程中，重点地讲述了这两个空间。”
萧易颔首：“不错的问题。”
“之所以重点介绍sobolev空间和besov空间，主要还是在于它们各自的优点。sobolev空间提供了良好的正则性和能量估计，而besov空间对于处理局部光滑性和小尺度结构非常有效。结合这两个空间，我们能够在处理ns方程的解时既保证整体的正则性，又能捕捉局部的复杂性和细节。”
“当然，光是这样说可能不是很直观，我就从数学上简单地给你演示一遍。”
“现在我们就简单地将sobolev空间和besov空间代入进萧氏空间中，可以得到……”
【x={u∈h^s(Ω)nb ^s_(p，q)(Ω):∥u∥x<∞}
“其中，∥u∥x是结合了两个空间范数的一个合适范数。在这样的分析下，我们可以……”
“最后，就可以看出，在这两个空间的结合下，萧氏空间便拥有了良好正则性和整体能量估计，以及局部光滑性和小尺度结构的捕捉能力。”
“你还有什么问题吗？”
萧易回过头，看向了这位来自麻省理工大学的劳伦斯教授。
而这位劳伦斯教授已经有些茫然。
他只是一名搞物理的，真的不需要从什么数学角度进行介绍啊！
现在好了，萧易解释完了，但是他连第一行式子都还没有看完。
但此刻，面对着众多投过来的目光，他也只能硬着头皮点点头，说道：“谢谢您的解释，我明白了……”
然后他就坐了回去。
萧易微微颔首，随后又看向了其他人：“还有问题吗？”
而这一回，举手的人少了不少。
也不知道是因为他们的问题和这位劳伦斯一样，还是因为生怕萧易上来就直接给他们表演一手数学推导。
很快，萧易一连回答了五个问题，便没有人再举手了。
而正当众人都以为不会有人再举手的时候，坐在前面的陶哲轩这个时候举起了手。
认识他的人还是不少的，顿时间就有不少人都提前了兴趣，好奇陶哲轩会问出什么问题。
这样的大牛，问出来的问题，应该不会是什么简单的问题吧？
台上，萧易的眉头也是一挑，随后笑着说道：“陶教授，请你提问吧。”
陶哲轩一笑，接过话筒后，说道：“嗯，其实我就一个问题，你当初在推导萧氏空间的时候，脑海中的思路都是怎么出现的？这是我到现在，唯一没有搞懂的问题。”
论文他看过了，里面写的都很详细，而现在的这场报告，也已经将他之前一些想知道的事情给解释了。
比如爆破趋势理论的数据分析方法。
但只有这个问题，他想不通。
而随着他的这个问题问出来，在场的观众中，听懂他这句话的人，都是一愣。
他们万万没想到，陶哲轩这个压轴的问题，居然就是这么简单。
萧易的思路是怎样的？
这有什么好问的？
不过，还是有不少顶尖的学者们，能够领会出陶哲轩问这个问题的意思。
研究其他学者的思路，是一件很有意义的事情。
顶尖的学者也往往都会通过其他学者的论文、报告，来思考对方的研究方式。
但是，让他们感到惊讶的是。
连陶哲轩这样的数学大牛，都无法想出萧易的思路？
当然，台上的萧易在听到这个问题的时候，也是一愣。
不过，随后他就是一笑，说道：“我的思路的话……也没有多么复杂。”
“流体既然那样的复杂，那就用更加精细的描述来解释它的复杂就好了。”
“就是这样。”
陶哲轩一震，片刻后，感慨一声：“不愧是你。”
“感谢你的回答，我懂了。”
然后他坐了回去。
萧易向他微微一笑，随后看向其他人，问道：“还有问题吗？”
再没有一只手举起来了。
“那么，我的这场报告会就到此为止了。”
“感谢大家的参加。”
微微一鞠躬。
而原本鸦雀无声的大会厅，便被掌声的浪潮所淹没。
(本章完)