“萧哥……”
“还有，面试的时候，要称职务。”陈木华：“是，萧教授。”
萧易笑了笑，对于这个算是面试的视频会议，他还是要尽量严肃对待的。
确认了眼前这家伙就是那个陈木华后，他也重新翻开了这家伙的资料。
“好了，既然是学校安排的交流会，也算是针对你们的面试，所以咱们也就不费那么多话，直接开始正式环节吧，麻烦你先做个自我介绍。”
“好的。”陈木华点点头，随后也郑重了起来。
别看刚才嘻嘻哈哈的，好像是要和萧易打关系牌一样，但实际上他可从来没有这样的打算。
他相信自己在所有想要选萧易作为导师的学生中，肯定是最优秀的那几个人之一。
而既然有这个实力，哪还需要搞旁门左道呢？
“萧教授您好，我是陈木华，本身是上京大学数学科学学院的学生，三年平均绩点为3.88，算上各种加分的话，总绩点为4.27。”
“此外，前三年独立完成过三篇论文，并且均已见刊，其中两篇中文核心，一篇国际二区sci。”
“同时我参加过两届邱成桐大学生数学竞赛，拿到过两次个人一等奖，此外，参加过华国数学学会并或邀请报告一次……”
自我介绍，自然也就是介绍过往作出的各种成绩的时候。
听着陈木华作出的如此多成果，萧易也微微挑起了眉头。
看得出来，陈木华本科的三年时光，完全没有浪费自己的天赋和时间。
显然，每个人都在属于自己世界的中努力着啊。
随着他的介绍完毕，萧易点了点头。
“很好，看得出来你确实很努力。”
他看了一下资料上的那三篇论文的标题，说道：“嗯……你这三篇论文的研究方向都是代数几何，你对于代数几何看样子很感兴趣。”
“是的。”陈木华点了点头，“代数几何是现代数学中最重要的方向之一，同时我对于朗兰兹纲领很感兴趣，所以也想再发展一下对数论方面的研究。”
“朗兰兹纲领啊。”
萧易微微点头，思考了片刻后，他便问道：“那你现在对于数论有些什么了解呢？”
陈木华：“目前我已经研究了解析数论、代数数论方面的书籍，嗯……基本上已经了解了代数数域和代数整数的基本概念，研究过单位群和类数的一些基本性质之类的，论文也看过几篇。a”
萧易微微颔首。
他略微思考了片刻，便说道：“那我接下来给你出一道题，你来解决一下试试。”
【设q为有理数域，l为一个有限扩张域，gal(l/q)为其伽罗瓦群。设π是gl2(q)上的一个自守表示，pπ是与其关联的gal(-q/q)的表示。证明如果π是一个对应于某个模形式的自守表示，那么pπ是连续的，并且其迹函数tr(pπ(frob_p))与模形式的p-系数a_p满足a_p=tr(pπ(frob_p))，其中frob_p是素数p的frobenius元素。】
将题目写出来后，萧易便继续说道：“这道题，和朗兰兹纲领有着比较深的关系，既然你想要研究朗兰兹纲领的话，这道题也许可以给你带来一定的了解。”
“顺便给你提示一下，想要解开这道题，你首先得注意模形式和自守表示之间的关系，例如gl2上的hecke特征值和frobenius元素的表示之间的关系。”
“其次还有朗兰兹对应，并且着重使用frobenius元素和迹函数这两个概念，仔细思考一下他们都有什么作用。”
“好了，开始吧。”
听着萧易的话，此时的陈木华已经有些发呆了。
萧神怎么……随手就能够搞出一道这么复杂的题目出来？
但是考虑到这是有关朗兰兹纲领的题目，复杂还确实挺正常的。
涉及了代数几何、数论、表示论这朗兰兹纲领的三大组成部分。
他略微有些头疼的看了起来，尝试解开这道题。
而萧易也开始等待了起来。
时间慢慢过去。
10分钟之后。
陈木华还是放弃了。
他摇摇头道：“抱歉，萧教授，我现在只能解到这里，对于表示论方面的东西，我了解的还是不够多。”
萧易笑了笑，对此他倒是并不意外。
“没关系，这道题的难度，严格来说是博士级别的，你做不出来也没关系，不过你前面几步是很正确的。”
“首先第一步，设f是一个权重为k的模形式，其傅里叶展开为f(z)=∑(∞，n=1)ane^(2πinz)，这一步的重点就在于模形式与自守表示的关系，能够想到这里就已经很好了。”
“下面就是自守表示与伽罗瓦表示的对应，这里就是表示论方面的重点内容了，它需要知识量的积累才行，你不懂也很正常。”
“咱们利用朗兰兹对应，每个模形式f对应一个二维伽罗瓦表示pπ。”
【pπ:gal(-q/q)→gl2(ql)，其中l是一个素数，这个伽罗瓦表示是连续的，并且与模形式f紧密相关。】
“然后是……”
萧易慢慢地给陈木华解释着这道题的解题过程。
尽管其中还有些不太明白，但陈木华也在大致上理解了证明的方法。
“……最后，总结一下全部的过程，其中的重点就是我刚才给出的三个提示，然后还有知识面的宽度。”
“比如我们要用到模形式的hecke特征值，朗兰兹函子性，最后就是德利涅的工作。”
“德利涅在过去证明了模形式的p-系数与伽罗瓦表示的迹之间的关系，具体来说，对于一个权重k的新形式f和其对应的伽罗瓦表示pπ，有：ap=tr(pπ(frobp))。”
“所以，想要研究朗兰兹纲领，知识量很重要，而如何能够掌握这么多知识量，并且还能够毫无阻碍地运用这些知识量，那你就能够成为一名真正的朗兰兹纲领数学家了。”
听着萧易的话，陈木华的心中也不由生出了一种激动感。
成为真正的数学家吗？
对于他们这些学数学的来说，成为数学家，也是他们最向往的事情。
“是！我知道了！”
他说道。
“嗯，之后就继续扩大知识面吧，特别是数论和表示论方面。”
萧易说道，“这是数学中的起步阶段，也是最枯燥的阶段，坚持下去吧。”
陈木华重重地点了点头。
但随后，他又忍不住问了一句：“但，萧哥……教授，你是怎么积累知识量的啊？我总感觉你的知识量比那些六七十岁的大佬们都还要多。”
“我？”
萧易笑着耸耸肩，“当然都是看书来的，只不过我看书的速度嘛……嗯，稍微比你们都要快一点。”
一点？
陈木华扯了扯嘴角。
确定不是亿点？
……
家里老人脑梗住院，今天回家看望，更新的晚了。
(本章完)